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Ce cours permet à l’élève d’approfondir ses connaissances des fonctions. L’élève explore et applique les propriétés des fonctions exponentielles, polynômes et trigonométriques  et les représente numériquement, graphiquement et algébriquement. L’élève développe aussi ses habiletés à simplifier des expressions et à résoudre des équations. L’élève résout des problèmes tirés de diverses situations de la vie courante comportant de  l’algèbre, de la trigonométrie, de la géométrie et des vecteurs. Tout au long du cours, l’élève apprend à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique. Ce cours lui permet de s’inscrire à différents programmes de technologie offerts par les collèges communautaires.

Modules

Les fonctions exponentielles

Cette unité porte sur l’utilisation des différentes représentations d’une fonction exponentielle comme outil de résolution de problèmes. Tu analyseras et résoudras des problèmes modélisés par une fonction exponentielle en représentant celle-ci graphiquement. De plus, tu exprimeras les modèles exponentiels dans leur forme logarithmique pour être en mesure d’en déterminer l’exposant. Ces notions sont appliquées à la résolution de problèmes tirés de situation de la vie courante.

Les fonctions polynômes

Cette unité porte sur les représentations graphique et algébrique des fonctions polynômes. Le lien entre ces représentations est mis en évidence. Tu dois pouvoir reconnaître le graphique des fonctions selon le degré du polynôme et son coefficient principal. Certaines techniques de mise en facteurs sont reprises pour faciliter la résolution d’équations polynomiales. La résolution de problèmes tirés d’applications de la vie courante permet de mettre en application la théorie présentée. Ces problèmes sont modélisés par des fonctions polynômes ou par des formules dont la forme s’apparente à celles-ci.

Les fonctions trigonométriques

Cette unité rappelle la définition des rapports trigonométriques de base d’angles aigus : sinus, cosinus et tangente. Ces rapports sont ensuite présentés dans le cadre du cercle trigonométrique pour en interpréter les valeurs pour des angles entre 90o et 360o. La résolution de triangles s’effectue par le biais des rapports trigonométriques pour les triangles rectangles et en utilisant la loi des sinus et la loi du cosinus pour résoudre des triangles obliques. Les fonctions trigonométriques de base et les fonctions trigonométriques transformées sont représentées algébriquement et graphiquement. On établit les liens entre les transformations et les paramètres de la représentation algébrique.

Applications de la géométrie

Cette unité porte sur les vecteurs et les figures géométriques en deux et trois dimensions. Tu verras la définition d’un vecteur ainsi que sa représentation géométrique et algébrique puis tu utiliseras l’addition et la soustraction de vecteurs pour résoudre des problèmes tirés d’application de la vie courante. Tu résoudras des problèmes portant sur l’aire, le volume et l’aire latérale de diverses figures géométriques simples ou composées.

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