Ce cours poursuit l’étude des fonctions en introduisant les fonctions exponentielles et les fonctions trigonométriques dont l’élève se sert pour résoudre des problèmes reliés aux triangles rectangles ou obliques. L’élève consolide ses habiletés numériques et algébriques, explore les polynômes et les expressions rationnelles et étudie des transformations et des réciproques de fonctions. L’élève aborde les suites et les séries dans le contexte de la résolution de problèmes sur les applications financières lors de l’étude de fonctions discrètes. Tout au long du cours, l’élève apprend à argumenter et à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique.

Modules

Modélisation à l’aide de fonctions algébriques

Cette unité porte sur les fonctions algébriques. Tu manipuleras des polynômes et des expressions rationnelles et tu feras l’étude de la nature des racines d’une équation du second degré. Tu verras aussi la résolution de systèmes d’équations ainsi que la notation fonctionnelle. Tu utiliseras la calculatrice à affichage graphique ou un logiciel pour faire l’étude des caractéristiques des fonctions ainsi que de leurs transformations, puis tu rédigeras des équations de transformées ou de fonctions réciproques à l’aide de fonctions présentées sous diverses formes.

Fonctions exponentielles

Cette unité porte sur les fonctions exponentielles. Tu utiliseras les lois des exposants pour simplifier des expressions comportant des exposants entiers et des exposants rationnels. Tu exploreras les principales caractéristiques des fonctions exponentielles pour étudier leur réciproque. Tu utiliseras également la calculatrice à affichage graphique ou un logiciel pour découvrir le rôle de paramètres dans la représentation graphique de la fonction exponentielle. Tu pourras alors appliquer les transformations apprises en esquissant la représentation graphique de fonctions exponentielles. De plus, tu résoudras divers problèmes qui nécessitent l’utilisation de fonctions exponentielles.

Fonctions trigonométriques

Cette unité porte sur les fonctions trigonométriques. Tu utiliseras les rapports trigonométriques, la loi des sinus et la loi du cosinus pour résoudre différents problèmes liés aux triangles. Tu détermineras les valeurs exactes des sinus, des cosinus et des tangentes d’angles. Tu exploreras les principales caractéristiques des fonctions sinus et cosinus à partir de leur représentation graphique pour ensuite utiliser différentes approches pour déterminer le rôle de paramètres dans la représentation graphique de fonctions sinusoïdales. Tu pourras alors appliquer les transformations apprises en esquissant la représentation graphique de fonctions sinusoïdales. De plus, tu résoudras divers problèmes qui nécessitent l’utilisation de fonctions sinusoïdales, tu résoudras des équations trigonométriques et tu démontreras différentes identités trigonométriques simples.

Fonctions discrètes

Cette unité porte sur les fonctions discrètes. Tu feras l’étude des suites et des séries arithmétiques et géométriques. Tu te familiariseras avec la récurrence puis les techniques récursives. Tu exploreras les différentes régularités du triangle arithmétique de Pascal, puis tu établiras son lien avec le développement d’un binôme.