Ce cours prolonge la compréhension des fonctions du second degré par la résolution de problèmes divers. L’élève s’initie à la croissance et à la décroissance exponentielles et aux fonctions trigonométriques. Il ou elle développe ses habiletés algébriques, simplifie des expressions algébriques et résout des équations. L’élève résout aussi des problèmes issus du domaine financier, des problèmes de croissance ou de décroissance exponentielles et des problèmes de mesure de triangles dans le plan et dans l’espace. Tout au long du cours, l’élève apprend à communiquer de façon claire et précise les étapes de son raisonnement mathématique.

Modules

Fonctions du second degré

Dans cette unité, tu distingueras si une relation est une fonction ou pas, puis tu utiliseras la notation fonctionnelle pour évaluer des fonctions. Tu détermineras le domaine et l'image de fonctions affines et de fonctions du second degré. De plus, tu esquisseras, à l'aide de transformations au graphique de la fonction f(x) = x2 apprises au préalable, des fonctions de la forme f(x) = a(x – h)2 + k. Finalement, en partant de situations concrètes, tu modéliseras des relations par des fonctions du second degré à l'aide des coordonnées du sommet d'une parabole et d'un point situé sur la parabole.

Équations de fonctions du second degré

Dans cette unité, tu développeras, réduiras et factoriseras des expressions du second degré. Tu transformeras des équations de la forme canonique à la forme générale et vice versa afin d'obtenir certains renseignements spécifiques. De plus, tu résoudras des équations du second degré pour être en mesure d'établir le lien entre les racines d'une équation du second degré et les abscisses à l'origine du graphique de la fonction correspondant à l'équation. Finalement, tu apprendras à résoudre une équation du second degré à l'aide de la formule quadratique et utiliseras le discriminant pour déterminer la nature des racines de l'équation.

Fonctions trigonométriques

Dans cette unité, tu reverras les rapports trigonométriques, puis détermineras les mesures manquantes d'un triangle rectangle dans le cadre de problèmes tirés de la vie courante. De plus, tu étudieras la loi des sinus et la loi du cosinus pour résoudre des triangles acutangles. Tu esquisseras des graphiques de fonctions sinusoïdales, puis résoudras des problèmes tirés de diverses situations pouvant être modélisées par une fonction sinusoïdale.

Fonctions exponentielles et finances

Dans cette unité, tu évalueras des expressions numériques comportant des exposants et simplifieras des expressions algébriques à l'aide des lois des exposants. Tu détermineras les principales caractéristiques des fonctions exponentielles, puis les compareras avec les fonctions affines et les fonctions du second degré. De plus, tu résoudras des problèmes tirés de diverses situations pouvant être modélisées par une fonction exponentielle. Finalement, tu résoudras des problèmes portant sur les intérêts composés et les annuités.